geladen (geladen) wrote,
geladen
geladen

Category:
  • Music:

разбросало кучу #4.2 (школота bis)

УВАГА: Если ты, дорогой читатель, понимаешь что такое нормальное распределение, распределение Рэлея, среднеквадратическое отклонение и доверительный интервал, этот пост тебе, наверное, можно безо всякого ущерба пропустить. Если ты хорошо понимаешь, что это такое, во избежание ущерба читать лучше не надо.

***

К предпраздничному выпуску нашего альманаха, мутные воды Тырнета вынесли иллюстрацию до замирания духа красивую, невероятной философической глубины:

Я капитан Себастьян Перейра!
(pavlichok -- очень талантливый! Читай его, дорогой читатель.)

***

В предыдущем выпуске мы узнали много нового о жизни и повадках СКВАВИНЗСов в одном измерении, и получили много новой, но совершенно бесполезной для дела информации. В этом выпуске начинается польза (пока только теоретическая).

Насколько пробоины отстоят от СТП и по каким законам природы они разлетаются -- ключевой вопрос современности. Для ответа на этот вопрос существует вероятностная модель распределение Рэлея.

В двух словах, если координаты по горизонтали и по вертикали
а) независимы друг от друга
б) разбросаны по нормальному распределению с одинаковым отклонением σ
Вероятность попадания на расстоянии x от СТП выглядит примерно так


(картинка попячена с википэдии)

Для иллюстрации одного полезного свойства распределения Рэлея, призовём на помощь верную скотину СКВАВИНЗСа:


(серыми кружочками для ориентировки обозначены окружности радиусом одна и две сигмы)

R50, R95 и R99 -- радиус окружности, в которую приходится соответственно 50%, 95% и 99% попаданий. Первое значение также называется круговое вероятное отклонение -- КВО -- и часто используется для описания рассеивания всеобразных систем вооружения. Полезное свойство Рэлея состоит в том, что радиусы рассеивания линейно связаны друг с другом (и с сигмой). Если мы, к примеру, знаем R50, то для получения R99 достаточно помножить на 3.03/1.18~=2.57.

Рэлей -- простая и удобная модель, позволяющая почти всё нужное просчитать аналитически. Однако, её использование предполагает два значительных допущения (см. выше под (а) и (б)). И если первое нисколько не грешит против истины (отклонение от СТП по горизонтали и вертикали действительно независимы), то второе, строго говоря -- неправда. Разброс по горизонтали и вертикали, в принципе -- разный. По горизонтали влияет, буде случится, переменный ветер, а по вертикали -- разница начальных скоростей пули (из-за небольших отклонений в навеске пороха и в снаряжении). В безветренную погоду, разброс по вертикали, как правило, получается немного больше. Разница эта, однако, не драматична, и на практике -- совершенно несущественна, чай не артиллеристы [*], эллипс рассеивания -- не наш путь.

Во всеоружии новых знаний, в СВЫПУНАЛЬ мы наконец-то узнаем чего стоит измерение кучности сериями по пять. Пристегните ремни.

______________________
[*] 7.62х39 на 700м, а?
Tags: вероятность, возликуй зануда, найдите икс, разбросало кучу
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments