geladen (geladen) wrote,
geladen
geladen

Category:

как летают пули #0 (наука задолбать)

По результатам опроса общественного мнения, начинается серия статей по внешней баллистике "для чайников". Первый выпуск нашего альманаха на эту тему, кроме первого абзаца, ленивый и нелюбопытный читатель может смело пропустить без ущерба для смысла -- никакой практической информации тут не содержится (кроме первого абзаца).

Первый абзац: я ни в коем разе не претендую на правду в последней инстанции; упаси меня Господи от иллюзии всезнания. Исправления и дополнения всячески приветствуются.

Итак, с любовью приступим.

Что

Баллистика, дорогой читатель, бывает разная: внутренняя (всё, что происходит, пока пуля ещё находится внутри оружия), внешняя (по дороге от дульного среза к цели) и терминальная (она же -- раневая; всё, что пуля творит по прибытии в тушку супостата) [1].

В ближайших выпусках нашего альманаха речь пойдёт исключительно о внешней баллистике, с краткими экскурсами во внутреннюю, там, где это необходимо для понимания внешней. В задачи внешней баллистики входит много разных интересных вопросов (в числе прочего, например, "откуда стреляли?"); мы остановимся в частности на следующих:
* основной вопрос: куда прилетит пуля / как попасть куда надо (расчёт траектории)
* как примерно подобрать пулю/заряд пороха под конкретное оружие (стабильность пули)
* какие [внешнебаллистические] факторы влияют на рассеивание пуль, и как, и что с этим можно поделать

Вкратце, на траекторию пули [заданного веса, вылетающей из ствола с заданной скоростью] влияют:
* сопротивление воздуха
* сила тяжести
* ветер
Эти основные факторы мы тщательно препарируем, со всеми практическими выводами. Также есть ещё несколько второстепенных факторов (гироскопическая деривация, кориолисова сила, аэродинамический "прыжок", etc.), в которых мы под конец тоже разберёмся, бо мы ж невероятно любознательные, не так ли?

Зачем

Один корреспондент в комментариях совершенно закономерно интересуется

Есть в сети такая книжечка МО СССР – «Наставление по стрелковому делу. Основы стрельбы из стрелкового оружия»...
Там все, что нужно знать обычному стрелку, излагается простым и понятным языком с иллюстрациями. Думаю абсолютному большинству этой книжечки хватит за глаза. Разве, что Ваш материал будет еще более простым и понятным...


Ну что тут сказать... Замечание -- очень справедливое. За армейскими стрелковыми наставлениями стоит во-первых огромная работа по упрощению и отсеканию лишнего, потому, что нужно, чтобы это смог понять каждый. Во-вторых, за лаконичными цифрами, которые там прописаны, стоит понимание баллистики и экспериментальные данные, которые простому гражданину однозначно недоступны, если не положить на это жизнь. Ни в том ни в другом поле мне с наставлениями не конкурировать.

У меня замечания имеются только по части "все, что нужно знать обычному стрелку". В наставлениях написано всё, что нужно знать военнослужащему, с уставным оружием с армейским боеприпасом, в рамках задач, на выполнение которых его обучают в армии -- это не совсем одно и то же.

"Обычный стрелок" -- вообще понятие размытое; большинству "обычных стрелков" в моём окружении совершенно на принципы баллистики наплевать. С другой стороны, товарищ, про которого я написал в давешнем посте [lj, ljr] (тоже "обычный"), например, купил себе болтовку, прицепил оптику, пристрелял на 100 м, и подходит ко мне с вопросом "расскажи что подкрутить, чтобы попасть на 600 метров".

То, что я сейчас буду писать, в сущности -- развёрнутый ответ на этот вопрос. Точнее говоря:

Первая цель эпичного труда -- дать индивидуальному стрелку-энтузиасту некий минимум понимания баллистики для самостоятельного ответа на практические вопросы (что такое баллистический коэффициент, как боковой ветер влияет на траекторию разных пуль, что лучше -- лёгкая и быстрая пуля или тяжёлая и медленная, стабильность пули, etc.)

(Военнослужащим всего этого знать не обязательно -- там либо вопрос не стоит, либо ответ уже прописан в наставлении.)

Вторая цель эпичного труда -- мощная демистификация внешней баллистики. От слов "деривация", "поправка на давление", "транс-звуковой отрезок траектории", etc. веет могильным холодом Учоности, сакральным знанием, и эзотерическими ритуалами с принесением в жертву мелких грызунов, тогда как на самом деле во всей этой артиллерии нет совершенно ничего сложного. Понимание принципов вполне доступно любому умственно полноценному индивиду, а сопутствующей эзотерикой пусть компьюторы парятся.

Как

Под все задачи, стоящие перед нашим братом, умные люди уже написали счётные инструменты; надо просто научиться их использовать. Для понимания принципов будет достаточно знаний физики и математики в объёмах 7 класса средней школы, и уверенного владения калькулятором.

Собратьев по диагнозу -- маниаков и зануд, с излишком свободного времени -- отсылаю к литературке, где формул и сакрального знания -- на любой вкус.

Список использованной литературы

Когда я лет пять тому назад на старости лет заинтересовался вопросами прикладной баллистики лёгкого стрелкового оружия, бóльшая часть доступных толковых материалов и книг, которые мне удалось найти, были на английском языке. Когда решил копнуть поглубже, от библиографии в англоязычных источниках закономерно пришёл к другим англоязычным же источникам; так до сих пор и живу. В принципе, ничего страшного, если бы ни [тут было очень трудно не выматериться] сраные ярды, инчи да фунты. Пока я всю эту дичь переводил в человеческую систему мер, многое понял, но лучше бы было без искусственных трудностей. Поэтому, раз уж зашла об этом речь, дополнения к списку очень приветствуются -- был бы благодарен за ссылки на литературу в нормальной системе мер.

Отправная точка -- библиография на сайте великолепного JBM:
http://www.jbmballistics.com/ballistics/bibliography/bibliography.shtml

Отдельно отмечу:

* Bryan Litz, Applied Ballistics for Long Range Shooting
а также
* Bryan Litz, Accuracy and Precision For Long Range Shooting
Этот гражданин -- мало того, что отличный Учоный Баллистик (напр. его экспериментальные данные по разным пулям так или иначе используются во всех известных мне приличных баллистических калькуляторах, а пули Berger, которые он разработал, на сегодняшний день летают чуть ни лучше всех в мире), он ещё и великолепный популяризатор -- умеет излагать доступным языком сложные понятия, не вдаваясь без нужды в дебри и ограничиваясь практическими применениями. Настоятельно рекомендую. Какие-то граждане с форума ганцру перевели труды Лица на язык Маиевского и Королёва (что, конечно, очень хорошо), и за свой 100% пиратский перевод не стеснялись просить бабла (что, конечно, кхм... хочется сказать, ну ребята, ну... [опять очень трудно было не выматериться].)

* Robert L. McCoy, Modern Exterior Ballistics, The Launch and Flight Dynamics of Symmetric Projectiles
Отлично! Любители формул будут обслужены по полной. Замечательное, подробное изложение баллистической теории, в применении к интересующей нас области. К сожалению, в книге полно опечаток, в том числе в критических местах. К счастью, бдительные граждане всё тщательно вычитали, и собрали список замеченных косяков.

* Ruprecht Nennstiel, How do bullets fly? -- http://www.nennstiel-ruprecht.de/bullfly/
Замечательный сайт какого-то немца, с дивным тёплым ламповым Web 1.0 дизайном. Очень неплохое объяснение принципов "на пальцах", есть Формулы. Лаконично и прямолинейно, без практических примеров, но хорошая отправная точка, чтобы знать куда копать дальше.

* Harold Vaughn, Rifle Accuracy Facts
Ещё один Учоный Инженер с аэрокосмическим профилем решил разобраться с лёгкой стрелковкой. Строго говоря, книга -- не про внешнюю баллистику; ей уделена одна глава, остальное -- про то, как сделать, чтобы винтовка точно стреляла. Тем не менее, чтение пользы неимоверной, поскольку даёт очень чёткое представление о том, насколько вообще стоит уделять внимание оборудованию, чего в принципе можно достичь и какой ценой.

(Это то, что сейчас вспомнилось. По мере написания следующих выпусков буду дополнять.)


***

Прежде, чем вгрызаться в тело вопроса и пускать сути потроха, надо сказать пару слов о том, как вообще можно просчитать и смоделировать траекторию пули.

При стрельбе в вакууме (космодесантникам на заметку), для просчёта траектории достаточно знания курса физики за 7 класс средней школы, тетрадки и карандаша, чтобы просчитать параболу. На планете же с плотной атмосферой возникает мощная засада -- расчёт сопротивления воздушной среды; тут уже тетрадочкой не отделаешься.

Когда, к семнадцатому примерно веку, технологии доросли до быстрых (сверхзвуковых) и единообразных бонб унд пуль, а також средств их доставки до вражеской тушки, расчёт сопротивления среды мощно встал на повестке дня; за дело баллистики взялись лучшие умы того времени. Как обычно в истории человечества, научные открытия совершались либо (а) в поисках Бога, либо (б), наш случай, в попытке сконструировать более эффективное средство убийства ближнего своего. Параллельно с развитием дифференциального исчисления в 17-18 вв., гидро/аэродинамика мощно шагнула вперёд (Ньютон, Бернулли, Эйлер -- каждый в своё время поработал по этой теме на оборонку), а в середине 18 в. (а не в начале 19 в., спасибо dimview) появились хронографы, добавившие последнее недостающее звено -- люди научились измерять дульную скорость.

С тех эпичных времён и по сей день внешняя баллистика идёт двумя путями -- экспериментальные замеры траектории и предсказательные модели.

Для индивидуального стрелка-энтузиаста, не оснащённого спецоборудованием, чтобы получить пользу от первого подхода -- экспериментального отстрела -- нужно жахнуть небольшое состояние в стволах и патронах (не считая времени)[2]. Как правило это совершенно бессмысленно, бо предсказательные модели справляются с делом значительно лучше кустарных отстрелов. Если же речь идёт о серьёзных вещах, напр. новом патроне, предложенном к принятию на вооружение, военные совершенно справедливо не доверяют моделям, а хотят узнать реальность. Тогда оборонный НИИ выкатывает на рубеж доплеровский радар, и замеряет скорость конкретного снаряда на каждом метре траектории. На основе экспериментальных данных составляются баллистические таблицы, которые потом идут проектировщикам оружия и составителям армейских наставлений по стрелковому делу. Проблем с "правильным" экспериментальным подходом три: оборудование стоит "кожу с жопы", инструментарий требует специального образования, и -- самое главное -- замеры дают представление о существующем и готовом к отстрелу снаряде, но мало помогают в деле проектировки боеприпаса или выбора боеприпаса для конкретного применения.

Предсказательные модели же уже в 19-м веке давали вполне удовлетворительную для стрелкового оружия точность, но для просчёта траектории конкретного снаряда с конкретной дульной скоростью требовались буквально человеко-месяцы вычислений. Траектория моделировалась численными методами, то есть -- на каждую n-ную долю секунды полёта, шаг за шагом вычислялись положение и скорость быстролетящей смертоносной байды, совершенно изматывающими в докомпьюторные времена способами.

Гражданин Николай Владимирович Маиевский[3], Учоный Генерал от Артиллерии, много порядка навёл в этом деле, и много упростил вычисления, обобщив расчёты для снаряда "стандартной" формы. Опираясь на его труды, гражданин Франческо Cьяччи (Francesco Siacci), Учоный Генерал от Артиллерии, ближе к концу 19-го века предложил новую революционную модель расчёта траектории, основанную на таблицах, единожды просчитанных для "стандартного" снаряда, исходя из разницы габаритов и массы испытуемого по отношению к стандарту. Модель Маиевского-Cьяччи с успехом использовалась до Первой Мировой, а для лёгкого стрелкового оружия -- и далее. Несмотря на жёсткие границы применимости (в частности, требования настильности траектории -- начальный угол к горизонту должен был быть не более 15 градусов), у модели Сьяччи был один долго непобиваемый козырь -- аналитичность вычислений. В противоположность численным методам (интенсивное ковыряние на каждую n-ную долю секунды полёта), сьяччи решался просто подставлением конкретных значений в мощную формулу -- раз!, и готово.

От метода Маевского/Сьяччи, собственно, и пошёл весь жанр вычислений траектории исходя из некой модели стандартной пули / стандартного снаряда. (Строго говоря, не только от них; не обошлось без Круппа, Ингаллса и многих других, но честь теоретических разработок в большой степени принадлежит Учоным Генералам М. и С.)

А в 1980 г. пришёл Пейса, Артур Пейса.

То есть, он, конечно, не просто так, взял и пришёл век спустя после Сьяччи -- между делом случились две мировые войны, каждая из которых подстегнула баллистику до невиданных до того высот, глубин, унд скоростей, были Королёв, Фон Браун, появление и распространение компьюторной техники, баллистические ракеты, космические полёты, и новые, великолепные калибры для стрелкового оружия, что, естественно, потребовало взрывного развития баллистики, аэродинамики и сопутствующих оптимальных методов расчёта. Всё это бохатство, увы, для гражданского стрелка-энтузиаста было и остаётся по большому счёту бесполезным -- либо потому, что не опубликовано[4], либо потому, что замещено более эффективными технологиями, которые стали доступны с развитием счётной мощи[5], либо потому, что попросту недоступно для понимания человеку без специального образования.

Так вот, пришёл Доктор Пейса, Артур Пейса (Arthur J. Pejsa), и предложил исключительно элегантную и простую модель расчёта траектории для лёгкого стрелкового оружия. Для подобных применений, модель обладает великолепной точностью, использует аналитические (а не численные) методы, и даёт мгновенный результат на счётных мощностях канцелярского калькулятора. У волшебства, однако, есть обратная, менее волшебная сторона -- модель Пейсы работает согласно заявленным ТТХ только если подогнать параметры модели под конкретную пулю. Для подгонки требуются сакральные знания скорости пули далеко внизу траектории (гутентаг герр Допплер). В отсутствии же сакральных знаний, Пейса являет собой что-то типа Сьяччи++; траектория рассчитывается по отношению к некоему стандартному снаряду. В отличии от сьяччи, не требуются большие таблицы значений, просчитанных для стандарта, но остальные ограничения -- на месте. В частности, пейса неважно считает стрельбу под большим (> 10-15 градусов) углом к горизонту, не умеет в гироскопическую деривацию, и достоин доверия только в сверхзвуковом (> 1.1 М) диапазоне скоростей. Ограничения эти, впрочем, для большинства применений -- не критичные. Баллистические калькуляторы на основе метода Пейсы, допиленные и отшлифованные, дают вполне удовлетворительную точность, и по сей день с успехом используются.

В то же время, пока Учоные баллистики и математики размышляли над тем, как бы похитрее срезать углы и упростить вычисления сопротивления среды, Учоные електронщики угрюмо растили Счётную Мощь. И отрастили. В одном, прости Господи, сраном ипаде сегодня Счётной Мощи больше, чем в иных ВысокоУчоных НИИ 1980-х. Методы баллистических расчётов, некогда доступные только оборонной науке и промышленности, сейчас под рукой у каждого энтузиаста. Методов таких существует два: так называемые три степени свободы (3СС, или, у англиков -- 3DOF [Degrees of Freedom]) и шесть степеней свободы (6СС / 6DOF).

Методы эти -- не аналитические, а численные. Иными словами, положение в пространстве и скорость пули высчитываются последовательно каждые, к примеру, 0.001 секунды полёта (а зачастую и чаще).

Модель 3СС рассматривает пулю как некую точку, обладающую массой и скоростью в трёх измерениях. 6СС добавляет к этому пулю как физический объект ненулевых размеров, с центром тяжести, вращением вокруг своей оси и ориентацией этой оси по отношению к траектории.

3СС не много добавляет к точности той же пейсы (однако считается в разы дольше, что, впрочем, для сегодняшних процессоров -- совершенная ерунда). Единственный серьёзный плюс этого подхода -- правильное понимание стрельбы под сильным углом к горизонту (нет допущения, что горизонтальная скорость сильно больше вертикальной, и учитывается разница плотности воздуха на разной высоте). Допиленный и отшлифованный 3СС, с небольшими поправками, попяченными из моделирования 6СС (гироскопическая деривация, кориолис, etc.) -- основа большинства современных полевых баллистических калькуляторов.

6СС же, братцы -- это град Китеж и Кремль Венедикта Ерофеева; простому стрелку-энтузиасту, 6СС как таковой, не по зубам (упрощённая версия, где не учитывается ряд важных факторов, доступна, например, здесь -- http://www.jbmballistics.com/cgi-bin/jbmmpm-5.1.cgi -- что-то вроде гибрида 3СС и 6СС). 6СС умеет всё, что не умеют предыдущие подходы -- предсказывать стабильность в транс- и дозвуковых областях траектории, вычислять аэродинамический прыжок на выходе из ствола, гироскопическую деривацию, да вообще всё, что может понадобиться и не понадобиться куда попало чем ни попадя. Однако есть засада. Две засады.

Засада #1: счётное время. 1 км траектории, считается несколько минут; в полевых условиях это неприемлемо.

Засада #2: необходимые входные данные. Для полной моделизации 6СС нужно ввести несколько десятков параметров, которые хрена поймёшь без специального образования, и зачастую хрена узнаешь без специального оборудования.

Ну и главный, пожалуй, момент по поводу 6СС -- простому стрелку оно попросту не нужно. С правильными исходными параметрами, ошибка модели 3СС в разы меньше, чем разрешение кликов прицела. В "кустарном" инструментарии цивильного стрелка-энтузиаста 6СС появляется только в виде плюшек, изначально просчитанных на серьёзном оборудовании серьёзными людьми, и потом навешенных на основу 3СС или пейса для улучшения точности и приблизительного учёта факторов, принципиально непостижимых для этих более простых моделей.

В следующих выпусках нашего альманаха, мы будет кормить 3СС разными параметрами пуль, скоростей и атмосфер для разных ситуаций, чтобы понять что и когда важно или неважно.

________________________
[1] Иногда ещё выделяют т.н. "промежуточную" баллистику -- в момент, когда пуля покидает ствол, тоже происходит много интересного.

[2] В следующих выпусках нашего альманаха мы подробно разберём почему.

[3] Реально гениальный персонаж, почитай, дорогой читатель, про него в тырнете; Монсьё Маиевский, в числе прочего, первым объяснил и просчитал явление гироскопической деривации, и первым применил теорвер к измерению эффективности артиллерийского огня.

[4] Кстати, если у кого есть чо по теме -- не стесняйся, дорогой корреспондент, кинуть ссылкой.

[5] Например вот -- http://retro.seals.ch/cntmng?pid=rms-001:1952:97::724 -- в цюрихском политехе после войны сконструировали аналоговый механический решатель дифференциальных уравнений, специфически заточенный под задачи баллистики. Über-круто!
Tags: баллистика, внешняя баллистика, возликуй зануда, ликбез, что такое сало
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 36 comments